法律判决生效后，我能否远程申请其执行？

你好，判决书生效后，对方不按判决书中的要求执行，是可以向人民法院申请强制执行的。
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发生法律效力的民事判决、裁定以及刑事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。对依法设立的仲裁机构的裁决，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行。受申请的人民法院应当执行。
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追讨债务可以向法院提起诉讼，在法院判决生效后再申请法院进行强制执行。